샤프지수, 트레이너지수 비교 (Sharpe Ratio, Treynor Ratio)

 

샤프지수는 '포트폴리오 위험 프리미엄'을 '위험'으로 나눈 값이다.

(Sharpe Ratio is defined as the portfolio's risk premium divided by its risk.)

 

 

(p: portfolio, f: risk-free, R: returns)

 

샤프지수에서 고려되는 리스크는 '전체위험'(total risk) 이다. 체계적 위험(systematic risk)이 아니다.

 

'전체위험'(total risk)의 사용은 해당 포트폴리오가 투자자의 전체 포트폴리오(total portfolio)일 때에만 적절하다.

 

샤프지수는 양의 값을 가질 때, 포트폴리오의 상대적인 우열을 비교할 수 있다.

 

샤프지수의 한계로는,

1) '전체위험'(total risk, )을 기준으로 사용하고 있는데, 체계적 위험(systematic risk)의 값을 측정할 수 있는 전제 상황에서만 유효하다.

 

2) 샤프지수(Sharpe Ratio) 그 값 자체로는 어떤 정보도 주지 못하며, 다른 포트폴리오의 '샤프지수' 값과의 비교를 통해서 상대적인 우열만 비교할 수 있다.

 

 

트레이너지수는 '전체위험'(total risk) 대신에, '베타위험'(beta risk)으로만 '샤프지수'의 그 자리를 대신한 것이다. 즉, 체계적 위험(systematic risk)에 대한 '리스크 프리미엄'(risk premium)을 그 측정 대상으로 하고 있다.  

 

(beta : systematic risk)

 

트레이너지수(Treynor Ratio) 역시 '샤프지수'와 마찬가지의 한계를 지니며, 양의 값을 가질 때만 의미있는 결과를 줄 수 있다. 즉 음(-)의 베타에서는 의미를 주지 못한다.

 

트레이너지수도 포트폴리오의 상대적인 우열만 비교할 수 있을 뿐, 트레이너지수 값 그 자체로는 어떠한 의미도 주지 못한다.

 

샤프지수(Sharpe Ratio), 트레이너지수(Treynor Ratio) 모두 값 그 자체로는 어떤 의미도 주지 못하며, 해당 포트폴리오가 '소극적 시장 포트폴리오'(passive market portfolio) 보다 우수한지 어떤 정보도 주지 못한다.

 

이러한 문제점을 해결하기 위해, 나 와 같은 측정도구가 도입될 수 있으며, 포트폴리오들의 비교를 통해서, 그 성과의 우열을 측정하고, 위와 같은 문제점을 해결할 수 있다.